试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E为CD边上的中点，BF交AC于点F，则
BF
BE
=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：如图，∵在·ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，E为CD边上的中点，
∴△ABF∽△CEF，CE=
1
2
CD=
1
2
AB，
∴
BF
EF
=
AB
CE
=2，
∴根据比例的性质得到
BF
BE
=
2
3
．
故答案是：
2
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
易证△ABF∽△CEF，则对应边成比例：
BF
EF
=
AB
CE
=2，然后由比例的性质得到
BF
BE
=
2
3
．
本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．
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