试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为
4
4
．
答案
4

解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
DE
BC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
1
2
）2，
∵S△ADE=1，
∴
1
S△ABC
=
1
4
，
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出
DE
BC
=
1
2
，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
本题考查案例中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
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