试题

题目：
以直角坐标系原点为中心，将点A（-1，2）顺时针旋转90°后的坐标是
（2，1）
（2，1）
．
答案
（2，1）

解：如图：青果学院
以直角坐标系原点为中心，将点A（-1，2）顺时针旋转90°后到B点，
过A作AN⊥x轴于N，过B作BM⊥x轴于M，
则OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，
∴∠AON+∠BOM=180°-90°=90°，
∠A+∠AON=90°，
∴∠A=∠BOM
在△AON和△OBM中
∠A=∠BOM
∠ANO=∠BMO
OA=OB
，
∴△AON≌△OBM，
∴AN=OM，ON=BM，
∵A（-1，2），
∴OM=2，BM=1，
∴B（2，1）．
故答案为：（2，1）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转；垂线；三角形内角和定理；相似三角形的判定与性质．
根据题意画出A的对称点B，过A作AN⊥x轴于N，过B作BM⊥x轴于M，推出OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，求出∠A=∠BOM，证△AON≌△OBM，推出AN=OM，ON=BM，根据A的坐标即可求出答案．
本题考查了相似三角形的性质和判定，旋转的性质，坐标与图形性质，三角形的内角和定理等知识点的运用，关键是根据题意画出A的对称点B，主要培养了学生的画图能力和运用图形进行计算的能力，题型不错，难度也不大，是一道很具有代表性的题目．
计算题；作图题．
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