试题

题目:
在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比为
1:2
1:2
,△ADE与△ABC的面积之比为
1:4
1:4

答案
1:2

1:4

解:由题意得DE为△ABC的中位线,那么DE∥BC,DE:BC=1:2.
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的周长之比为1:2,
△ADE与△ABC的面积之比为1:4.
考点梳理
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
容易证明两个三角形相似,求出相似比,相似三角形的周长之比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
相似三角形的周长之比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
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