试题

题目：
青果学院（2006·宝山区一模）已知△ABC中，D是AB上一点，∠BCD=∠A，若BD=1，AD=2，则BC=
3
3
．
答案
3

解：∵∠BCD=∠A，∠CBD=∠ABC，
∴△BCD∽△BAC，
∴
BC
AB
=
BD
BC
，即BC2=AB×BD=（AD+BD）×BD=3，
解得BC=
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠BCD=∠A，及公共角证明△BCD∽△BAC，利用相似比求BC．
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用已知角，公共角判断三角形相似．
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