试题

题目：

青果学院

（2009·无锡模拟）如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线，交小圆于B、C两点，且图中圆环的面积为4π，则AB·AC=

4

4

．

答案

4

青果学院

解：设圆心为O点，做AD与小圆相切，切点为点M，与大圆交于点D，连接OM，
∴OM⊥AD，
∴AM²=OA²-OM²，
∵πOA²-πOM²=4π，
∴AM²=4，
∵AM²=AB·AC，
∴AB·AC=4．
故答案为4．

考点梳理

切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．

找相似题

（2013·重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（　　）
（2013·雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为（　　）
（2013·新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）
（2013·无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）
（2013·台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（　　）