试题

题目：
青果学院（2011·苏州二模）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为
5
，则m=
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：∵平行四边形ABCD，
∴CD
∥
.
AB，
∴△OCD∽△OEB，
∵E是AB的中点，
∴BE：DC=1：2，
∴S△OCD：S△OEB=4：1，
∵△OEB的面积为
5
，
∴S△OCD=4
5
，
即m=4
5
．
故答案为：4
5
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
通过已知条件很容易就可以推出△OCD∽△OEB，继而得出面积比，求出S△OCD即可．
本题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，解题关键在于求证三角形相似，通过相似比推出面积比．
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