试题
题目:
(2012·普陀区二模)如图,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=1,BC=4,那么△ADE与△ABC面积的比是
1:16
1:16
.
答案
1:16
解:∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=1:4,
∴△ADE与△ABC面积的比为1:16.
故答案为:1:16.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
先由平行得出两三角形相似,再由已知条件得出对应边DE、BC的比,即相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质解答即可.
本题综合考查相似三角形的判定和性质,要掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.
找相似题
(2013·重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )
(2013·雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S
△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
(2013·新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
(2013·无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于( )
(2013·台湾)如图,将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断何者正确?( )