题目：
（2001·荆州）如图，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，AD为半径作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．则AC的长是6
6
．答案
6
解：连接DF、DE，易证△ADE、AFD为等边三角形．所以DF∥BA．
∴△CFD∽△CAB
DF：AB=FC：AC
2：3=（AC-2）：AC
解得AC=6．
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