试题

题目：
青果学院（2007·遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
3
3
 cm2．
答案
3

解：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2=(
1
2
)2=
1
4
，
∵等腰△ABC的面积为4cm2，
∴△ADE的面积是1cm2，
∴梯形DBCE的面积为4-1=3（cm2），
故答案为：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
根据三角形的中位线得出DE=
1
2
BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，求出
S△ADE
S△ABC
=
1
4
，求出△ADE的面积是1，即可求出答案．
本题考查了三角形的中位线和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出
S△ADE
S△ABC
的值，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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