试题

题目：
青果学院（2007·台州）如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为
3
3
cm2．
答案
3

解：∵点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，
∴DF、DE、EF为△ABC的中位线，
∴△ABC∽△DEF，相似比为
1
2
，所以面积比为
1
4
，
即S△ABC：S△DEF=4：1=12：S△DEF，S△DEF=3cm2．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
易得新三角形与原三角形相似，相似比为1：2，那么面积比为1：4，即可求得新三角形的面积．
本题考查了三角形三条边上的中位线所组成的三角形与原三角形的关系，即它们为相似三角形相似比为1：2．
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