试题

题目：
（2008·哈尔滨）己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则
MC
AM
的值是
2或
2
3
2或
2
3
．
答案
2或
2
3

解：分两种情况：
（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴
MC
AM
=
BC
AE
=2；
青果学院
（2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴
MC
AM
=
BC
AE
=
2
3
．
青果学院
考点梳理
相似三角形的判定与性质；菱形的性质．
由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．
本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
压轴题；分类讨论．
找相似题