试题

题目：
青果学院如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm．从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长．
答案
解：
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴
EF
BC
=
AD-EF
AD
，
即 
EF
30
=
20-EF
20
，
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．
解：
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴
EF
BC
=
AD-EF
AD
，
即 
EF
30
=
20-EF
20
，
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求正方形的边长
本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常见题型．
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