试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4．
求AC、EC的长．
答案
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．                           （2分）
∴
AD
AB
=
AE
AC
，即
3
3+4
=
2
AC
，
∴AC=
14
3
．                                 （4分）
CE=AC-AE=
8
3
．                              （6分）
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．                           （2分）
∴
AD
AB
=
AE
AC
，即
3
3+4
=
2
AC
，
∴AC=
14
3
．                                 （4分）
CE=AC-AE=
8
3
．                              （6分）
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据题意，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC．利用相似三角形对应边成比例求解．
此题重点考查相似三角形的判定和性质，属基础题，比较简单．
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