试题

题目：

青果学院

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE：ED等于（　　）
A．2
B．

3

2

C．

5

+1

2

D．

5

-1

2

答案

C
解：设梯形高为h，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x：1，
则AM：AN=x：（x+1），
青果学院

青果学院

则AM=

x

x+1

·h，EH=

x

x+1

×（CD-AB），
则梯形ABEF的面积为

1

2

·

x

x+1

·h·[

x

x+1

（CD-AB）+AB]=

1

2

·

1

2

·（AB+CD）·h
解得x=

5

+1

2

，
∴AE：ED=

5

+1

2

．
故选 C．

考点梳理

相似三角形的判定与性质．

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