试题

题目：
△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=BA，设CE=x，CD=y，则有（　　）



答案
C
青果学院解：CE=x，CD=y，
∵
AC
AD
=
AE
AC
=
1
2
，
∴△ACE∽△ADC，（SAS）
∴
x
y
=
1
2
，
即y=2x．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据AD=2AC，AC=2AE即可判定△ACE∽△ADC，即可求得
x
y
=
AC
AD
，即可求得x、y的比值，即可解题．
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ACE∽△ADC是解题的关键．
计算题．
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