试题

题目：
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，△A1B1C1的三边长分别为a1，b1，c1，面积为S1，且a＞a1，b＞b1，c＞c1，则S与S1的大小关系一定是（　　）



答案
D
解：分别构造△ABC与△A1B1C1如下：①作△ABC∽△A1B1C1，显然
S
S1
=(
a
a1
)2＞1，即S＞S1；
②设a=b=
101
，c=20，则hc=1，S=10，a1=b1=c1=10，
则S1=
3
4
×100＞10，
即S＜S1；
③设a=b=
101
，c=20，则hc=1，S=10，
a1=b1=
29
，c1=10，则hc=2，S1=10，即S=S1；
因此，S与S1的大小关系不确定．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
分别构造△ABC与△A1B1C1如下：①作△ABC∽△A1B1C1，即S＞S1；
②设a=b，则S1＞10，即S＜S1．
③设a=b，a1=b1=
29
，c1=10，则hc=2，S1=10，即S=S1．
此题考查学生对相似三角形的判定与性质和三角形的面积的理解与掌握，此题有一定难度，是一道难题．
计算题．
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