试题

题目：
青果学院如图，AB∥EF∥CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（　　）



答案
C
解：∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴
BE
ED
=
AB
CD
，
而AB=20，CD=80，
∴
BE
ED
=
20
80
=
1
4
，
∴
BE
BD
=
1
5
；
又∵EF∥CD，
∴
EF
CD
=
BE
BD
=
1
5
，
而CD=80，
∴EF=
80
5
=16．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先由AB∥CD，得△EAB∽△ECD，而AB=20，CD=80，所以
BE
ED
=
20
80
=
1
4
；又EF∥CD，得到
EF
CD
=
BE
BD
=
1
5
，即可得到EF的值．
本题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线与三角形两边相交，所得的三角形与原三角形相似．
计算题．
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