试题

题目：
·ABCD中，E是AD中点，F是AB中点，EF交AC于G，则AG：GC=（　　）



答案
B
青果学院
解：连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO，
∵E、F分别为AD、AB中点，
∴EF=
1
2
BD，EF∥BD，
∴
AG
AO
=
AE
AD
=
1
2
，
∴
AG
AC
=
1
4
，
∴AG：GC=1：3，
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
连接BD交AC于O，根据平行四边形的性质得出AC=2AO，根据三角形中位线得出EF=
1
2
BD，EF∥BD，推出
AG
AO
=
AE
AD
=
1
2
，得出
AG
AC
=
1
4
即可．
本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
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