试题

题目：
在梯形ABCD中，AB∥CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDO与△ABO的面积比等于（　　）



答案
C
解：∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∴
S△DOC
S△BOA
=(
DO
BO
)2．青果学院
∵
S△DCO
S△DBC
=
1
3
，
∴
DO
DB
=
1
3
，
∴
DO
BO
=
1
2
，
∴
S△DOC
S△BOA
=(
1
2
)2=
1
4
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AB∥CD可以得出△DOC∽△BOA，根据相似三角形的性质就可以得出
S△DOC
S△BOA
=(
DO
BO
)2，再根据
S△DCO
S△DBC
=
1
3
就可以得出
DO
BO
=
1
2
，从而可以得出结论．
本题考查了相似三角形的判定及性质的运用，等高的两三角形的面积的之比与底之间的关系的运用，解答本题是求出两三角形相似是关键．
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