试题

题目：
青果学院如图，P为矩形ABCD的边BC上的一个动点，对角线AC，BD相交于O点，且PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（　　）



答案
B
解：设PE为x，PF为a．BP为y，CP为b．
∵∠EBP=∠DBC，∠BEP=∠DCB．
∴△BEP∽△BCD．
∴
x
6
=
y
10
．
同理证得
a
6
=
b
10
．
∴x+a=
3
5
（y+b）=4.8．
故选B．
考点梳理
矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
首先先设未知线段为未知数．再证得△BEP∽△BCD，从而可以求解．
本题考查的是矩形的性质，应注意利用相似三角形得出比例进行求解．
动点型．
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