试题

题目：
青果学院如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AE，BC∥AF，
∴△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，
∴△FDC∽△CBE，
∴
FC
CE
=
CD
BE
，
∴DC=
FC·BE
CE
=6.4cm，
∴DC=6.4cm．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AE，BC∥AF，
∴△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，
∴△FDC∽△CBE，
∴
FC
CE
=
CD
BE
，
∴DC=
FC·BE
CE
=6.4cm，
∴DC=6.4cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
易证△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，即可求得△FDC∽△CBE，即可求得
FC
CE
=
CD
BE
，即可求得DC的长，即可解题．
本题考查了平行四边形对边平行的性质，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△FDC∽△CBE是解题的关键．
计算题．
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