试题

题目：
如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，
AE
AC
=
AD
AB
=
3
5
，已知△ABC的面积为100cm2，求四边形BCDE的面积．青果学院
答案
解：∵
AE
AC
=
AD
AB
=
3
5
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
3
5
)2=
9
25
，
∵△ABC的面积为100cm2，
∴△ADE的面积是
9
25
×100cm2=36cm2，
∴四边形BCDE的面积是100cm2-36cm2=64cm2，
答：四边形BCDE的面积是64cm2．
解：∵
AE
AC
=
AD
AB
=
3
5
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
3
5
)2=
9
25
，
∵△ABC的面积为100cm2，
∴△ADE的面积是
9
25
×100cm2=36cm2，
∴四边形BCDE的面积是100cm2-36cm2=64cm2，
答：四边形BCDE的面积是64cm2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质求出△ADE的面积，相减即可求出答案．
本题主要考查对 相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
计算题．
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