试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AD=5cm，AE=4cm，DE∥BC．求EC，DE的长．
答案
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
，
∵AB=8cm，BC=6cm，AD=5cm，AE=4cm，
∴DE=
AD·BC
AB
=
15
4
（cm），AC=
AB·AE
AD
=
32
5
（cm），
∴DE=AC-AE=
12
5
（cm）．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
，
∵AB=8cm，BC=6cm，AD=5cm，AE=4cm，
∴DE=
AD·BC
AB
=
15
4
（cm），AC=
AB·AE
AD
=
32
5
（cm），
∴DE=AC-AE=
12
5
（cm）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
，继而求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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