试题

题目：
青果学院（经典题）如图，DF∥EF∥BC，AD=DE=EB，且把△ABC分成三部分，则这三部分的面积S1：S2：S3等于（　　）



答案
D
解：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∵AD=DE=EB，
∴
AD
AE
=
1
2
，
AD
AB
=
1
3
，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据平行线分线段成比例定理，可知△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出三部分的面积比．
本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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