试题

题目:
已知梯形两底的长分别是3.6和6,高线长是0.3,则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是(  )



答案
D
青果学院解:如图,∵梯形ABCD,AD=3.6,BC=6,AD∥BC,EH⊥BC,FH=0.3,
∴EH⊥AD,△EAD∽△EBC,
∴EF:EH=AD:BC,
设EH=h,
h-0.3
h
=
3.6
6

解得:h=
3
4

故选D.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
首先根据题意画出图形,然后由如图,∵梯形ABCD,AD=3.6,BC=6,AD∥BC,EH⊥BC,FH=0.3,即可得EH⊥AD,△EAD∽△EBC,又由相似三角形对应高的比等于相似比,即可得EF:EH=AD:BC,继而求得答案.
此题考查了相似三角形的判定与性质以及梯形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
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