试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，DF∥EG∥BC且AD=DE=BE，则△ABC被分成的三部分的面积比S1：S2：S3为（　　）



答案
C
解：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
本题考查了考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
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