试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则S△ADE：S△ABC=（　　）



答案
D
解：如右图所示，青果学院
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2，
又∵
AD
AB
=
1
3
，
∴S△ADE：S△ABC=
1
9
．
故选：D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S△ADE：S△ABC．
本题考查了相似三角形的判定和性质．解题的关键是能根据平行得出相似．
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