试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：
3
，则△ADC的面积与△CDB的面积的比为（　　）



答案
A
解：∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△CDB，
∵AC：BC=1：
3
，
∴
S△ACD
S△BCD
=(
AC
BC
)2=
1
3
，
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据题意可以证明△ADC∽△CDB，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，从而得出答案．
本题考查了相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
计算题．
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