试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　）



答案
C
解：∵D，E分别是AB，AC边上的中点，
∴DE∥BC，
AD
AB
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2=
1
4
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由于D，E分别是AB，AC边上的中点，利用三角形中位线定理可知DE∥BC，
AD
AB
=
1
2
，再利用平行线分线段成比例定理的推论易证△ADE∽△ABC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方可求两个三角形面积比．
本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论、三角形中位线定理．
计算题．
找相似题