试题

题目:
青果学院如图,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:①AG:AD=1:2;②GE:BE=1:4;③GE:BE=3:4,其中正确的为(  )



答案
A
解:∵AD是△ABC的中线,∴BD=DC,
∵EF=FC,∴DF为△CBE的中位线,
∴DF∥BE,
∴△CDF∽△CBE,△AGE∽△ADF
∴GE:DF=AG:AD=1:2,DF:BE=1:2
∴GE:BE=1:4
∴①②正确
故选A.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
根据已知对各个关系式进行分析,从而得到正确的选项.
此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力.
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