试题

题目:
梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,若△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则△ABO的面积为(  )



答案
C
青果学院解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,
∴OD:OB=2:3,
∴S△AOD:S△ABO=2:3,
∴S△ABO=6.
故选C.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
由梯形ABCD中,AD∥BC,即可证得△AOD∽△COB,又由△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得OD:OB,继而求得△ABO的面积.
此题考查了相似三角形的判定与性质以及梯形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
找相似题