试题

题目：
青果学院如图，D、E分别是AC、AB上的点，且∠CDE+∠B=180°，F、G分别是DE、BC的中点．若AD=3，AB=5，AG=4，则AF的值为（　　）



答案
A
解：∵∠CDE+∠B=180°，∠ADE+∠CDE=180°，
∴∠ADE=∠B，
∵∠EAD=∠CAB，
∴△EAD∽△CAB，
∴
AD
AB
=
AF
AG
（相似三角形对应中线的比等于相似之比），
∴
3
5
=
AF
4
，
∴AF=
12
5
．
故选：A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据相似三角形的判定得出△EAD∽△CAB，进而得出
AD
AB
=
AF
AG
，即可得出答案．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出
AD
AB
=
AF
AG
是解题关键．
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