试题

题目：
青果学院如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
B
解：∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
S△AEH
S△ABC
=（
AE
AB
）2=
1
9
，
S△AFG
S△ABC
=（
AF
AB
）2=
4
9
，
∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
根据相似三角形的面积比等于相似比平方，可求出△AEH及△AFG的面积，根据S阴影=S△AFG-S△AEH，可求出阴影部分的面积．
本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题关键是掌握：相似三角形的面积比等于相似比平方，难度一般．
压轴题．
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