试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，如果S△DMN=1，那么S·ABCD=（　　）



答案
A
解：∵点M为CD中点，
∴DM：DC=1：2，
∵四边形ABCD是□ABCD，
∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，
∴DM：AB=1：2，则△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3，
∴S△DMN：S□ABCD=
1
2
×
1
2
×
1
3
=
1
12
；
∵S△DMN=1，那么S·ABCD=12；
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据相似三角形△DMN∽△BAN的相似比1：2即可求得△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3．
本题考查了相似三角形的判定性质：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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