试题

题目：
青果学院如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD：AB=1：4．
（1）证明△ADE∽△ABC；
（2）当DE=2，求BC的长．
答案
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；

（2）解：∵
AD
AB
=
DE
BC
，AD：AB=1：4，DE=2，
∴BC=
AB·DE
AD
=8．
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；

（2）解：∵
AD
AB
=
DE
BC
，AD：AB=1：4，DE=2，
∴BC=
AB·DE
AD
=8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可证明；
（2）根据相似三角形对应边成比例即可求解；
本题考查了相似三角形的判定与性质，属于基础题，关键是掌握判定三角形相似的条件．
证明题．
找相似题