试题

题目:
青果学院如图所示,△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:2,则下列结论中正确的是(  )



答案
D
解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AD:DB=1:2
∴AD:AB=1:3,
∴两相似三角形的相似比为1:3,
∵周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,
∴D正确.
故选D.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
根据△ABC中DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC,再根据AD:DB=1:2可以得到AD:AB=1:3,从而得到两相似三角形的相似比为1:3,利用周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方可以得到答案.
本题考查了相似三角形的判定及性质,解题的关键是了解相似三角形周长的比等于对应边的比.
计算题.
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