试题

题目：
青果学院（2009·赣州二模）A、B、C、D、E分布在如图所示的正方形网格中，则角α、β、θ的大小关系是（　　）



答案
A
青果学院解：如图，连接BF，AC，CH，
∵AC=BF，AB=CB，BC=CF，
∴△ABC≌△BCF，
故α=β，
∵AB∥CD，BC∥DG，
∴∠A=∠DCA，∠BCA=∠DGC，
∴△ABC∽△CDG，
α=∠CDG＜∠θ，
故α=β＜θ．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行线的性质；全等三角形的性质．
如图，连接BF，AC，CH，因为AC=BF，AB=CB，BC=CF，可以得到△ABC≌△BCF，所以α=β，因为AB∥CD，BC∥DG，由此可以证明△ABC∽△CDG，所以得到α=∠CDG＜θ，故α=β＜θ．
此题考查了三角形的性质，关键灵活运用相似三角形的性质，全等三角形的性质解答．
探究型．
找相似题