试题

题目：
青果学院（2013·西陵区模拟）如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD：DB=1：3，则下列结论中正确的是（　　）



答案
D
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
青果学院∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴两相似三角形的相似比为1：4，
∴周长的比等于相似比，即为1：4，面积的比等于相似比的平方，即为1：16，
∴D正确．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据△ABC中DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC，再根据AD：DB=1：3可以得到AD：AB=1：4，从而得到两相似三角形的相似比为1：4，利用周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方可以得到答案．
本题考查了相似三角形的判定及性质，解题的关键是了解相似三角形周长的比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方．
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