试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是（　　）



答案
B
解：从D，E处向AC作高DM，EN，
青果学院
∵AB=12，AD=5，则AC=13，
由△AEC的面积=
1
2
×EC×AE=30，得EN=
60
13
，
根据勾股定理得CN=
EC2- EN2 
=
25
13
，同理AM=
25
13
．
所以DE=13-
50
13
=
119
13
，
所以DE：AC=119：169．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，从D，E处向AC作高DM，EN，利用三角形的面积公式求出DM、EN，然后利用勾股定理求出AM、CN，继而可得出DE的长度，也就得出了DE：AC的值．
本题考查了翻折变换及矩形的性质，解答本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得DM，EN的长，从而求得DE的长，然后求比值，难度一般．
数形结合．
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