试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，若将△ADF、四边形DEGF和四边形EBCG的面积分别记作S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于（　　）



答案
A
解：∵点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，
∴DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，可得DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，即可证得△ADF∽△AEG∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ADF：S△AEG：S△ABC的值，继而求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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