试题

题目：
青果学院如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求
OF
OE
的值．
答案
青果学院解：连接DF，
∵D是EC边的中点，F是AC的中点，
∴DF∥AE，DF=
1
2
AE，
∴△ODF∽△OAE，
∴
OF
OE
=
DF
AE
=
1
2
．
青果学院解：连接DF，
∵D是EC边的中点，F是AC的中点，
∴DF∥AE，DF=
1
2
AE，
∴△ODF∽△OAE，
∴
OF
OE
=
DF
AE
=
1
2
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
首先连接DF，由D是EC边的中点，F是AC的中点，可得DF是△ACE的中位线，即可得DF∥AE，DF=
1
2
AE，继而可得△ODF∽△OAE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得
OF
OE
的值．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的中位线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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