试题

题目:
菱形ABCD的周长为20,两对角线长3:4,则菱形的面积为
24
24

答案
24

青果学院解:菱形ABCD的周长为20,则边长为5,
且菱形对角线互相平分,设AC=6x,BD=8x,
∴(3x)2+(4x)2=25,
解得x=1,
∴菱形ABCD的对角线为6、8,
故菱形ABCD的面积为
1
2
×6×8=24.
故答案为 24.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;梯形.
根据菱形的周长可以求得菱形的边长,根据菱形的边长和对角线长的比例可以求得对角线长,根据对角线长即可求得菱形ABCD的面积,即可解题.
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,考查了菱形各边长相等的性质,本题中求x的值是解题的关键.
计算题.
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