试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（　　）



答案
D
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=DE：BC=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9，
∵△ADE的面积等于2，
∴△ABC的面积等于18，
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由条件可以求出AD：BD=2；3，再由条件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性质就可以得出结论．
本题考查了相似三角形的判定及相似三角形的面积之比等于相似比的平方运用．解答本题求出两三角形相似是关健．
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