试题

题目：
青果学院如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于（　　）



答案
D
解：由题意得：∠AEB=∠CFB=90°，青果学院
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠EAB=∠CBF，
∴△AEB∽△BFC，
∴AE：BF=AB：BC，
∵AE=2，BC=4，CF=3，
∴BF=
7
，
∴AB=
8
7
7
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
易得△AEB和△BFC相似，那么利用相似三角形的对应边成比例可得BF长，进而利用勾股定理可得CF长．
本题考查了两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例及勾股定理等知识．
计算题．
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