试题

题目：
青果学院如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，则AC长为（　　）



答案
B
解：∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
15
，
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
求出AB，通过AA证△ACD∽△ABC，推出
AC
AB
=
AD
AC
，代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD∽△ABC并进一步得出比例式．
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