试题

题目：
青果学院如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=l，CD=
2
3
，则∠APD等于（　　）



答案
C
解：由题意得，∠B=∠C，
CD
CP
=
1
3
，
BP
AB
=
1
3

∴
CD
CP
=
BP
AB
，
∴△ABP∽△PCD，
∴∠CPD=∠BAP，
∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
∴∠APD=60°
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考查相似三角形的应用，题中△ABP∽△PCD，然后得出∠ABP与∠CPD的和，进而可求出∠APD的大小．
熟练掌握等边三角形的性质，会用相似三角形求解一些简单的计算问题．
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