试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△ADE与△ABC面积的比为（　　）



答案
D
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，
∵AD=1，BD=2，
∴AB=AD+BD=3，
∴
AD
AB
=
1
3
，
∴△ADE与△ABC面积的比为：1：9．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，即可得到△ADE∽△ABC，又由AD=1，BD=2，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，从而求得△ADE与△ABC面积的比．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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