试题
题目:
(2007·越秀区二模)如图,将Rt△ABC沿着射线BC的方向平移得到Rt△DEF,如果AB=8,BE=5,DG=3,则CE等于( )
A.
25
6
B.
25
3
C.
25
2
D.不能确定
答案
B
解:∵Rt△ABC沿着射线BC的方向平移得到Rt△DEF,AB=8,DG=3,
∴DE=8,∠A=∠CGE,∠B=∠DEC,
∴GE=5,△ABC∽△GEC,
∵BE=5,
∴AB:GE=BC:EC,
∴EC=
25
3
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质;平移的性质.
根据已知条件和平移的性质推出AB=DE=8,△ABC∽△GEC,即可推出EC的长度.
本题主要考查平移的性质、相似三角形的判定和性质,解题的关键在于求证三角形相似,找到对应边.
找相似题
(2013·重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )
(2013·雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S
△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
(2013·新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
(2013·无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于( )
(2013·台湾)如图,将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断何者正确?( )