试题

如图，给出一个基本的几何模型，其中D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，那么我们有一些结论，如：△ADE∽△ABC，

AD

AB

=

AE

AC

=

DE

BC

等等．教师如果能设计一些与该模型有密切联系的数学问题要求学生去解决，肯定会较好地激发起学生的求知欲望．请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题要涉及到该模型．这里给你两个例子，例1得分较低，例2得分较高．

（1）如图DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍还大1，求AC的长．

（2）如图，平行四边形ABCD对角线交于O，E在BC延长线上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的长．（解题时延长EO交AB于G）．

（1）已知：如右图所示，DE∥BC，AD=1，BD=2，BC=6cm，
求DE的长？

（2）已知：如右图所示，梯形ABCD，AD∥BC，

AE=EG=BG，EF∥GH∥BC，AD=3，BC=5，
求EF、GH的长？
（1）已知：如右图所示，DE∥BC，AD=1，BD=2，BC=6cm，
求DE的长？

（2）已知：如右图所示，梯形ABCD，AD∥BC，

AE=EG=BG，EF∥GH∥BC，AD=3，BC=5，
求EF、GH的长？